<div dir="ltr">I have a quadrilateral, whose 4 corners are known, and an inscribed ellipse whose touching points with the quadrilateral and also known. I need to find out the extreme points of the major axis of that ellipse. <div><br></div><div><b>Method 1</b></div><div>I decided to first find out the equation of the inscribed ellipse. <a href="https://drive.google.com/file/d/1mMT9to50lJN1eo2SPQh3jJB_puvb-SBj/view?usp=sharing">This</a> is what I did so far. However this approach has a challenge. I need to solve a system of linear equations for six variables and this is <b>probably</b> complicated. So I'm not sure if this is at all the right approach. <br></div><div><br></div><div>Also, I got stuck since I expected the solution to be a unique one. </div><div><br></div><div><b>Method 2</b></div><div>I have the transformation matrix that maps a unit square to my quadrilateral. Is there any way I can use transformation mathematics to solve this problem easily? </div><div><br></div><div>Thanks,</div><div>Srirupa</div><div><br></div><div><br></div></div>